Nguyên lí Becnuli

Phát biểu toán học: p o + ρ g h + 1 2 ρ v 2 = c o n s t {\displaystyle p_{o}+\rho gh+{\frac {1}{2}}\rho v^{2}=const}

với:

p 0 {\displaystyle p_{0}} là áp suất tại bề mặt chất lỏng.

ρ {\displaystyle \rho } là khối lượng riêng của chất lỏng.

v {\displaystyle v} là vận tốc dòng chảy tại vị trí đang xét.

Ý nghĩa:

ρ g h {\displaystyle \rho gh} là áp suất tĩnh tại điểm đang xét.

1 2 ρ v 2 {\displaystyle {\frac {1}{2}}\rho v^{2}} là áp suất động của điểm đang xét.

Định luật Becnuli được rút ra từ định luật bảo toàn năng lượng áp dụng cho chất lưu.

Phương trình liên tục

Phát biểu toán học: S . v = c o n s t {\displaystyle S.v=const}

với:

S {\displaystyle S} là diện tích tiết diện tại vị trí khảo sát.

v {\displaystyle v} là vận tốc dòng tại vị trí trí khảo sát.

Sở dĩ có phương trình liên tục là do tính chất không nén được và tính liên tục của chất lỏng lí tưởng.

Chứng minh:

Vì chất lỏng là liên tục và không nén được nên lượng chất lỏng đi qua diện tích S {\displaystyle S} trong khoảng thời gian t {\displaystyle t} là hằng số

⇒ d V d t = c o n s t {\displaystyle \Rightarrow {\frac {dV}{dt}}=const}

Xét ống hình trụ bề dày d x {\displaystyle dx} diện tích tiết diện S {\displaystyle S} thì d V = S . d x {\displaystyle dV=S.dx} ⇒ S . d x d t = S . v = c o n s t {\displaystyle \Rightarrow {\frac {S.dx}{dt}}=S.v=const}